与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-高中数学高考模拟-适中-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 设

是复数且

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-05-01更新 | 2798次组卷 | 11卷引用：2023年高三数学（理）押题卷三

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2023·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 设

且

，满足

，则

的取值范围为________________．

2023-01-08更新 | 2055次组卷 | 9卷引用：2023届上海春季高考练习

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23-24高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 欧拉是科学史上最多才的一位杰出的数学家，他发明的公式为

，i虚数单位，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式也被誉为“数学中的天桥”

为自然对数的底数，

为虚数单位

依据上述公式，则下列结论中正确的是（）

A．复数

为纯虚数

B．复数

对应的点位于第二象限

C．复数

的共轭复数为

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是半圆

2023-12-15更新 | 1537次组卷 | 5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）

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21-22高一下·吉林长春·期中

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知

是虚数单位，复数

，且

，则

的最大值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-01-08更新 | 1677次组卷 | 18卷引用：重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 已知复数

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2023-06-26更新 | 1543次组卷 | 6卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题

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2021·安徽淮北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围数形结合思想

6 . 若i为虚数单位，复数z满足

，则

的最大值为（）

A．2

B．3

C．

D．

2021-01-19更新 | 3609次组卷 | 10卷引用：安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题

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2022·湖北襄阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题判断复数对应的点所在的象限复数的向量表示

名校

7 . 18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如

，也即复数

的模的几何意义为

对应的点

到原点的距离.下列说法正确的是（）

A．若

，则

或

B．复数

与

分别对应向量

与

，则向量

对应的复数为9+i

C．若点

的坐标为

，则

对应的点在第三象限

D．若复数

满足

，则复数

对应的点所构成的图形面积为

2022-05-31更新 | 1888次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 下列关于复数的四个命题正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的共轭复数的虚部为1

C．若

，则

的最大值为3

D．若复数

，

满足

，

，则

2022-10-25更新 | 1860次组卷 | 13卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题

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2023·上海宝山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数范围内方程的根判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知

是复数，

是其共轭复数，则下列命题中正确的是（）

A．	B．若，则的最大值为
C．若，则复平面内对应的点位于第一象限	D．若是关于的方程的一个根，则

2023-12-13更新 | 898次组卷 | 11卷引用：上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知复数

满足

，且复数

在复平面内的对应点为

．
(1)确定点

的集合构成图形的形状；
(2)求

的最大值和最小值．

2022-08-20更新 | 952次组卷 | 10卷引用：重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）

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