与复数模相关的轨迹（图形）问题练习题及答案-高中数学期末-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 设

是复数且

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2023-05-01更新 | 2484次组卷 | 11卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

2 . 已知复数，，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2065次组卷 | 7卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

3 . 复数

满足

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-21更新 | 3542次组卷 | 17卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知

是复数

的共轭复数，则下列说法正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．若，则的最小值为1

2024-01-27更新 | 1495次组卷 | 5卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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2023·上海嘉定·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

5 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若

，其中i是虚数单位，则向量

扫过的面积为____________．

2023-12-19更新 | 1524次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

6 . 已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）

A．

B．复数

的虚部为

C．若

，则复平面内

对应的点位于第二象限

D．已知复数z满足

，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线

2021-04-07更新 | 5305次组卷 | 23卷引用：期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 如果复数z满足

，那么

的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-29更新 | 5028次组卷 | 12卷引用：【新东方】【2021.5.19】【SX】【高二下】【高中数学】【SX00082】

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22-23高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

8 . 已知

，且

，则（）

A．当

时，必有

B．复平面内复数

所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为

的圆

C．

D．

2023-02-14更新 | 1416次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高一下·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

9 . 已知复数满足，则的最大值为__________．

2023-05-11更新 | 1294次组卷 | 12卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法的代数运算

名校

10 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-09更新 | 1135次组卷 | 7卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题

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