名校
解题方法
1 . 在复平面内，复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
的共轭复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-06-11更新
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213次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知复数z在复平面内对应的点为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 我们可以把平面向量坐标的概念推广为“复向量”，即可将有序复数对
视为一个向量，记作
．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量，
的数量积记作
，定义为
；复向量
的模定义为
．
(1)设
，
，求复向量与
的模；
(2)已知对任意的实向量与，都有
，当且仅当与平行时取等号；
①求证：对任意实数a，b，c，d，不等式
成立，并写出此不等式的取等条件；
②求证：对任意两个复向量与，不等式仍然成立；
(3)当
时，称复向量与平行．设
，
，
，若复向量与平行，求复数z的值．
视为一个向量，记作．类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算；两个复向量，的数量积记作，定义为；复向量的模定义为．(1)设
，，求复向量与的模；(2)已知对任意的实向量
与，都有，当且仅当与平行时取等号；①求证：对任意实数a，b，c，d，不等式
成立，并写出此不等式的取等条件；②求证：对任意两个复向量
与，不等式仍然成立；(3)当
时，称复向量与平行．设，，，若复向量与平行，求复数z的值．
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2024-05-23更新
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457次组卷
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3卷引用：山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷（已下线）专题6 以新定义为背景的相关问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
4 . 已知
是关于
的方程
的一个根，其中
为虚数单位．
(1)求
的值；
(2)记复数
，求复数
的模．
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．(1)求
的值；(2)记复数
，求复数的模．
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2024-05-19更新
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309次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
名校
5 . 已知复数z满足
，则复数z在复平面内的对应点在（ ）
，则复数z在复平面内的对应点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-05-16更新
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506次组卷
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6卷引用：山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）10.2 复数的运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题07 复数综合题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)浙江省湖州市德清县第六中学2023-2024学年高一下学期期末（一）数学试题重庆市主城区2024届高三下学期学业质量调研抽测（第二次）数学试题重庆市九龙坡区2024届高三下学期二诊数学试题
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6 . 已知复数
，（是虚数单位），
(1)设复数
是关于的方程
的一个根，求实数
的值，并写出方程的另一个根；
(2)设复数
（
是的共轭复数），若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数
的取值范围．
，（是虚数单位），(1)设复数
是关于的方程的一个根，求实数的值，并写出方程的另一个根；(2)设复数
（是的共轭复数），若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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名校
7 . 若复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．为纯虚数 | B． |
C． | D． |
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2024-05-12更新
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500次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山东省实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第10章：复数章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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8 . 已知复数z满足
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．z的虚部为 |
C．z的共轭复数为 |
D．z是方程 的一个根 |
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解题方法
9 . （1）化简
；
（2）方程
有一个根为
，求实数
的值.
（3）设是复数且
，求
的最小值.
；（2）方程
有一个根为，求实数的值.（3）设
是复数且，求的最小值.
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解题方法
10 . 复数
（i为虚数单位），则在复平面内对应的点在（ ）
（i为虚数单位），则在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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