1 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数，（为虚数单位），满足____.
(1)若，求复数以及；
(2)若是实系数一元二次方程的根，求实数的值.

2 . 已知复数满足，其中为虚数单位.

(1)求；
(2)若是方程的一个根，求实数的值.

3 . （1）已知复数满足，求.
（2）已知为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.

4 . 已知复数（为虚数单位）
（1）若，求复数的共轭复数；
（2）若是关于的方程一个虚根，求实数的值．

5 . 设实部为正数的复数，满足,且复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若复数为纯虚数，求实数的值.

6 . 已知复数.
（1）若是纯虚数，求；
（2）若，求.

7 . 已知复数（是虚数单位，），且为纯虚数（是的共轭复数）.
（1）设复数，求；
（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数的取值范围.