1 . 已知复数：，．
(1)若复数z满足，求z；
(2)在复平面内，O为原点，向量，，分别对应复数，，，且与同向，，求．

2 . 关于复数 （ 为虚数单位），有下列四个命题：① ；②；③z·=4；④z+=||；且上述四个命题中只有一个是假命题．
(1)请问假命题是哪一个，并求出复数z；
(2)设复数z₁、z₂满足 ，求 ．

3 . （1）已知平面向量，，若与平行，求实数的值.
（2）已知复数是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.

4 . 在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，.
(1)求向量对应的复数；
(2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积.

5 . 设，均为复数，在复平面内，已知对应的点的坐标为，且对应的点在第一象限.
(1)若复数为纯虚数，求实数m的值；
(2)若，且是关于x的方程的一个复数根，求.

6 . 已知为实数.
(1)若复数的实部为2，求；
(2)若复数的模为5，且在复平面内复数对应的点在虚轴的左侧，求.

7 . 在复平面内，点对应的复数满足，点对应的复数是，(i为虚数单位).
（1）求；
（2）以，为邻边画平行四边形，求的长.

8 . 从①与复数相等，②与复数成共轭复数，③在复平面上对应的点在第一、三象限角平分线上这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
问题：若复数，        ．求方程的根．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．