1 . 设z是虚数，在平面直角坐标系xOy中，z，
，
对应的向量分别为
，
，
.
(1)证明：O，B，C三点共线；
(2)若
，求向量
的坐标.
，对应的向量分别为，，.(1)证明：O，B，C三点共线；
(2)若
，求向量的坐标.
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名校
2 . 已知关于x的实系数一元二次方程
.
(1)若复数z是该方程的一个虚根，且
，求m的值；
(2)记方程的两根为
和
，若
，求m的值.
.(1)若复数z是该方程的一个虚根，且
，求m的值；(2)记方程的两根为
和，若，求m的值.
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2023-05-11更新
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1240次组卷
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10卷引用：模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
（已下线）模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 （人教B)（已下线）模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）9.3 实系数一元二次方程-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知复数
，
为虚数单位.
(1)求
和；
(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，为虚数单位.(1)求
和；(2)若复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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2023-04-08更新
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1474次组卷
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6卷引用：12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
名校
4 . 已知复数
，
其中为虚数单位.
(1)若复数z为实数，求m的值；
(2)若
，求m的值.
，其中为虚数单位.(1)若复数z为实数，求m的值；
(2)若
，求m的值.
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2023-04-08更新
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698次组卷
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9卷引用：12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题河南省高中名校联考2022-2023学年高一下期3月调研考试数学试题安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期3月调研考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知虚数z满足
.
(1)求证：
在复平面内对应的点在直线
上；
(2)若
是方程
的一个根，求
与.
.(1)求证：
在复平面内对应的点在直线上；(2)若
是方程的一个根，求与.
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2023-03-27更新
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625次组卷
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4卷引用：12.3 复数的几何意义（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2020必修第二册）
（已下线）12.3 复数的几何意义（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2020必修第二册）河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知复数z=m＋2i是方程
的根（i是虚数单位，m∈R）
(1)求|z|：
(2)设复数
，（
是z的共复数），且复数
所对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．
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2023-03-11更新
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938次组卷
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8卷引用：第15讲 复数的几何意义
（已下线）第15讲 复数的几何意义（已下线）12.3 复数的几何意义（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12章：复数 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
，
，其中
为非零实数．
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
，复数
为纯虚数，求实数
的值；
，，其中为非零实数．(1)若
是实数，求的值；(2)若
，复数为纯虚数，求实数的值；
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2023-02-12更新
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869次组卷
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14卷引用：第14讲 复数的运算
（已下线）第14讲 复数的运算（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第五章 复数（基础检测卷）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点02复数（2）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题高一复数重难点基础卷-【同步题型讲义】山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
8 . 设
.
(1)证明：
；
(2)在复数范围内，利用公式
解方程.
.(1)证明：
；(2)在复数范围内，利用公式
解方程.
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2023-02-04更新
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319次组卷
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5卷引用：专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题强化 复数高频考点一遍过精练必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知a，b
R，i是虚数单位，若复数
与
=2+bi互为共轭复数.
(1)判断复平面内对应的点在第几象限;
(2)计算
.
R，i是虚数单位，若复数与=2+bi互为共轭复数.(1)判断复平面内
对应的点在第几象限;(2)计算
.
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2023-01-20更新
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282次组卷
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5卷引用：12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）第十二章 复数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识通关）2（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知复数
是虚数单位
.
(1)若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程
的根，求实数值.
是虚数单位.(1)若复数
在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数值.
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2023-01-12更新
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842次组卷
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11卷引用：第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第12章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第七章 复数(综合检测卷)（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章：复数 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷（人教A）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题02 复数-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
