1 . 复数的乘方:实数集中正整数指数的运算律,在复数集中仍然成立,只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了.即若,m,n是正整数,则
①; ②;③;④.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当,且时,______________ .
的乘方的性质及其应用:在计算的高次幂的值时,常常利用,简化运算.如计算时,先将其表示成与的积,再将看成是,于是得到___________ .
设,利用复数的四则运算法则,可以得到具有下面的性质:
①_________ ; ②; ③; ④________ .
①; ②;③;④.
复数的除法运算法则:复数的除法,实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数,即分子、分母同乘以分母的共轭复数.类似于以前所学的分母“有理化”.于是,我们得到,当,且时,
的乘方的性质及其应用:在计算的高次幂的值时,常常利用,简化运算.如计算时,先将其表示成与的积,再将看成是,于是得到
设,利用复数的四则运算法则,可以得到具有下面的性质:
①
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名校
2 . 已知复数满足,则___________ .
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2022-08-09更新
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1157次组卷
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5卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题1-3题黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)
名校
3 . 在复平面内,复数对应的点位于直线上,则______ .
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2022-07-20更新
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740次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估(四调)数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段学情测试(月考)数学(文)试题(已下线)第五节 复数 A素养养成卷(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题
名校
4 . 若复数z满足(其中i为虚数单位),则z的虚部是( )
A.2i | B. | C.2 | D. |
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2022-01-21更新
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2430次组卷
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11卷引用:浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题
浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第12章 复数(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
2022·广东茂名·一模
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解题方法
5 . 已知为实数,且(为虚数单位),则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-21更新
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3335次组卷
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10卷引用:2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题
(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题1-4题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)第七章 复数 (练基础)(已下线)第5讲 复数(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)第七章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省茂名市2022届高三一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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20-21高二下·新疆和田·期中
7 . 定义:复数是的转置复数,记为;复数是的共轭复数,记为.
给出下列命题:①;②;③,
其中真命题的个数为( )
给出下列命题:①;②;③,
其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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20-21高二下·新疆和田·期中
8 . 已知复数,其中i为虚数单位.
(I)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围;
(II)若z满足,求m的值.
(I)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围;
(II)若z满足,求m的值.
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2021-08-31更新
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1873次组卷
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9卷引用:专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第03讲 复数的几何意义-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(第2课时)新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A
名校
9 . 若复数,则复数的虚部为_______ ;________ .
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2021-08-13更新
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464次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题3 复数(2)(已下线)专题2 复数(2)(已下线)专题4 复数(2)浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)
名校
10 . 数系的扩张过程以自然数为基础,德国数学家克罗内克(Kronecker,1823﹣1891)说“上帝创造了整数,其它一切都是人造的”设为虚数单位,复数满足,则的共轭复数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-16更新
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1421次组卷
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8卷引用:重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(三)
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(三)湖北省武汉市华科附中、育才、十九中、武大附中、吴家山中学等五校联合体2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块综合练01算法初步、复数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)押全国卷(文科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题