1 . 试比较复数运算与平面向量运算的异同，谈谈你的感受.

2 . 已知复数，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若，则与的夹角为

D．若，则为正三角形

3 . 对于复数，，称复数是关于的变换．
(1)计算复数关于的变换的结果；
(2)若复数关于的变换在复平面上所对应的点在线段上，求．

4 . 已知集合，则下列复数：①；②；③；④，其中属于集合M的为（       ）．

A．①②；

B．①③；

C．①④；

D．①③④．

5 . 若复数（a，，为其共轭复数），定义：.则对任意的复数，有下列命题：：；：；：；：若，则为纯虚数.其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 复数的辐角主值是，且为一实数，求复数．

7 . 已知复数、对应的向量为.
(1)若向量，且，.求对应的复数;
(2)容易证明:，类比到对应的向量，请写出类似的结论，并加以证明;
(3)设，求的值.

8 . 下列关于复数的四个命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的共轭复数的虚部为1

C．若，则的最大值为3

D．若复数，满足，，，则

9 . 复数的乘方：实数集中正整数指数的运算律，在复数集中仍然成立，只不过是要把运算的结果写成复数的代数形式罢了．即若，m，n是正整数，则
①；   ②；③；④．
复数的除法运算法则：复数的除法，实质上就是分母“实数化”——将分母化为实数，即分子、分母同乘以分母的共轭复数．类似于以前所学的分母“有理化”．于是，我们得到，当，且时，______________．
的乘方的性质及其应用：在计算的高次幂的值时，常常利用，简化运算．如计算时，先将其表示成与的积，再将看成是，于是得到___________．
设，利用复数的四则运算法则，可以得到具有下面的性质：
①_________；   ②；   ③；   ④________．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．复数z满足

B．，，，则，中至少一个为0

C．复数z满足，则最大值为

D．的虚部为