名校
1 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
B.已知复数z满足,则 |
C.是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 |
D.若复数z满足若,且,则的最小值为4 |
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名校
解题方法
2 . (1)计算;
(2)已知关于的方程有实数解,求纯虚数.
(2)已知关于的方程有实数解,求纯虚数.
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是( )
A.,有 |
B.”是“为纯虚数”的充要条件 |
C.若,则对应的点在复平面内的第四象限 |
D.,则的范围是 |
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4 . 下列命题是真命题的是( )
A.的虚部为 |
B.在复平面内对应的点在第二象限 |
C.若为纯虚数,则 |
D.若z满足,则 |
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名校
解题方法
5 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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421次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
23-24高二上·广东东莞·期中
名校
6 . 已知复数满足,则( )
A.的实部为 |
B.的虚部为 |
C.满足:的复数对应的点所在区域的面积为 |
D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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362次组卷
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4卷引用:专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
7 . 试比较复数运算与平面向量运算的异同,谈谈你的感受.
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8 . 已知复数,,,为坐标原点,,,对应的向量分别为,,,则以下结论正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则与的夹角为 |
D.若,则为正三角形 |
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2023-09-19更新
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457次组卷
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5卷引用:专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)12.4 复数的三角形式-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . (1)化简 ;
(2)已知复数的,求 .
(2)已知复数的,求 .
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2023-08-24更新
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358次组卷
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4卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 下列说法中正确的有( )
A.若,则符合条件的有两个 |
B.在中,若,则为等腰三角形 |
C.已知复数(为虚数单位)是纯虚数,则或 |
D.已知复数(为虚数单位),则复数在复平面内所对应的点在第三象限 |
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2023-08-22更新
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274次组卷
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2卷引用:福建省六校(福清第三中学等)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题