组卷网 > 知识点选题 > 共轭复数的概念及计算
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 设xyzw是复数,满足,则(       
A.B.
C.D.
2023-04-06更新 | 2409次组卷 | 6卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2 . 设复数,且,其中为确定的复数,下列说法正确的是(       ).
A.若,则是实数
B.若,则存在唯一实数对使得
C.若 ,则 在复平面内对应的点的轨迹是射线
D.若,则
2023-08-25更新 | 1303次组卷 | 5卷引用:辽宁省十校联合体2024届高三上学期八月调研考试数学试题
2012高三上·上海徐汇·学业考试
3 . 已知复数
(1)若复数在复平面内的对应点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数是方程的一个根,求实数m的值.
2022-08-22更新 | 1388次组卷 | 23卷引用:2012届上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学
4 . 已知复数,其中i为虚数单位.
(I)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围;
(II)若z满足,求m的值.
2021-08-31更新 | 1859次组卷 | 9卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
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5 . 设非零复数满足关系,且的实部为,其中
(1)当时,求复数,使在复平面上对应的点位于实轴的下方;
(2)是否存在正整数使得对于任意实数,只有最小值而无最大值?若存在这样的的值,请求出此时使取得最小值的的值;若不存在这样的的值,请说明理由.
2023-01-31更新 | 458次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.6 复数的应用
6 . 对于函数,分别在处作函数的切线,记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”,同理记切线与轴的交点分别为,记为数列的第n项,则称数列为函数的“切线-轴数列”
(1)设函数,记“切线-轴数列”为,记的前n项和,求.
(2)设函数,记“切线-轴数列”为,猜想的通项公式并证明你的结论.
(3)设复数均为不为0的实数,记的共轭复数,设,记“切线-轴数列”为,求证:对于任意的不为0的实数,总有成立.
2024-01-01更新 | 404次组卷 | 7卷引用:上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知复数,设复数分别对应复平面上的点.定义复数.
(1)若,求
(2)当点在线段上运动时,求的最大值.
2022-11-30更新 | 842次组卷 | 5卷引用:上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知复数满足条件.是否存在非零实数,使得同时成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
2020-06-25更新 | 811次组卷 | 5卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 阶段训练7
9 . 在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢,在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可,我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面轴上方的复数为正,在轴下方的复数为负,在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用来表示复数的“大小”,例如:,则下列说法正确的是(       
A.在复平面内表示一个圆
B.若,则方程无解
C.若为虚数,且,则
D.复数满足,则的取值范围为
7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用:福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般