1 . 设复数.
(1)若是实数，求；
(2)若是纯虚数，求的共轭复数.

2 . 已知复数(为虚数单位)．
(1)若，求复数的共轭复数；
(2)若z是关于x的方程的一个虚根，求实数m的值．

3 . 根据要求完成下列问题：
(1)已知复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，求；
(2)已知复数为纯虚数，求实数的值.

4 . 已知，，方程的一个根为，复数，满足.
（1）求复数；
（2）若，求复数.

5 . 在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答：
已知复数；（为虚数单位），满足                             .
（1）若，求复数以及；
（2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值

6 . 已知复数.
（1）化简：；
（2）如果，求实数的值.

7 . 已知复数z满足|3+4i|+z=1+3i.
(1)求；
(2)求的值.