1 . 求值计算：
(1)，求的值
(2)，求的值
(3)复数z满足（为虚数单位），求z
(4)复数z满足：，且z在复平面内对应的点位于第三象限，求的值．

2 . 复数满足，①；②；③复数的虚部为；④是方程在复数范围内的一个解．则以上四个结论中正确序号为_______．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．若复数满足，则是纯虚数

B．若，互为共轭复数，则

C．是复数的三角形式

D．“复数为纯虚数”的充要条件为“”

4 . 关于复数说法正确的是（       ）

A．

B．i

C．的实部

D．的虚部

5 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，

B．在复平面内对应的点在第二象限

C．的实部为

D．与互为共轭复数

6 . 下列命题中，正确的是（     ）.

A．互为共轭的两个复数之差必是纯虚数	B．互为共轭的两个复数之和必是纯虚数
C．任何复数的平方都是非负实数	D．互为共轭的两个复数的平方仍是共轭复数

7 . 设z是虚数，z，，对应的向量分别为，，，试指出：
(1)和的关系；
(2)和的关系.

8 . 下列说法中正确的是（   ）

A．复数的共轭复数为

B．“”是“”的必要不充分条件

C．，则

D．幂函数的图像过点，则函数的单调增区间为

9 . 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式，有拓扑学中的欧拉多面体公式、初等数论中的欧拉数论公式等其中最著名的是复变函数中的欧拉幅角公式——把复数、指数函数与三角函数联系起来（，自然对数的底数，虚数单位）．若复数满足，则的虚部为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设、是无穷复数数列，满足对任意正整数n，关于x的方程的两个复根恰为、（当两根相等时）．若数列恒为常数，证明：
（1）；
（2）数列恒为常数．