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解析
| 共计 10 道试题
1 . 以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形,如图,在极坐标系中,曲边三角形为勒洛三角形,且,以极点O为直角坐标原点,极轴x轴正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为t为参数).

(1)求的极坐标方程和所在圆的直角坐标方程;
(2)已知点M的直角坐标为,曲线和圆相交于AB两点,求
2022-06-06更新 | 1243次组卷 | 6卷引用:吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线分别交于MN(均异于点O)两点,若,求
3 . 在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图,在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为为该曲线上一动点.

(1)当时,求的直角坐标;
(2)若射线逆时针旋转后与该曲线交于点,求面积的最大值.
4 . 曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)把的参数方程化为极坐标方程;
(2)求曲线交点的极坐标
2022-02-21更新 | 837次组卷 | 6卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学(理)试题
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线为参数,实数),曲线为参数,实数).在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l,()与交于OA两点,与交于OB两点.当时,;当时,
(1)求ab的值;
(2)求的最大值.
7 . 选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)
2019-01-30更新 | 11685次组卷 | 51卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次练习理科数学试题
8 . 在直角坐标系xOy中,已知曲线C1(α为参数),在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2ρcos =-,曲线C3ρ=2sin θ.
(1)求曲线C1C2的交点M的直角坐标;
(2)设点AB分别为曲线C2C3上的动点,求|AB|的最小值.
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点上,点上,求的最小值以及此时的直角坐标.
2016-12-04更新 | 14427次组卷 | 99卷引用:吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(文)试题
10 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线 (t为参数,且 ),其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(Ⅰ)求交点的直角坐标;
(Ⅱ)若相交于点A,相交于点B,求最大值.
2016-12-03更新 | 18678次组卷 | 56卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022届高三理科数学综合训练(一)
共计 平均难度:一般