名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的参数方程为：
（t为参数）.
(1)将曲线
化为普通方程；
(2)若曲线与
轴相交于
，与
轴相交于
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线相交于
，求四边形
的面积.
中，已知曲线的参数方程为：（为参数），曲线的参数方程为：（t为参数）.(1)将曲线
化为普通方程；(2)若曲线
与轴相交于，与轴相交于，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线相交于，求四边形的面积.
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2 . 在平面直角坐标系中，以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程分别为
，
.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与轴交于点，曲线和曲线的交点为，求
的值.
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程分别为，.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若曲线
与轴交于点，曲线和曲线的交点为，求的值.
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2023-05-29更新
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411次组卷
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4卷引用：四川省2023届名校联考高考仿真测试（一）文科数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线
与曲线交于
两点，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求．
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2023-05-29更新
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804次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
4 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线的参数方程为
（为参数）.
(1)写出的直角坐标方程和的普通方程；
(2)已知点
，与相交于
，
两点，求
的值.
的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出
的直角坐标方程和的普通方程；(2)已知点
，与相交于，两点，求的值.
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2023-05-28更新
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964次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是
．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)若
，直线与曲线交于两点，
是线段
的中点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程是．(1)求曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)若
，直线与曲线交于两点，是线段的中点，求的值．
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2023-05-20更新
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1415次组卷
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11卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）理科数学试题
四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测理科数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），
．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点
，设与的交点为，．当
时，求的极坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点
，设与的交点为，．当时，求的极坐标方程．
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2023-05-20更新
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975次组卷
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9卷引用：四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题
四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（理）试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若曲线，没有公共点，求a的取值范围.
的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的普通方程及的直角坐标方程；(2)若曲线
，没有公共点，求a的取值范围.
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2023-05-20更新
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656次组卷
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4卷引用：四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题
8 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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617次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于点A，B，且
，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于点A，B，且，求的值．
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2023-05-13更新
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735次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
10 . 直角坐标系xOy中，点，动圆C：
.
(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且
，求直线l的斜率.
，动圆C：.(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：
，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且，求直线l的斜率.
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2023-05-09更新
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753次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
