1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）当时，求出的普通方程，并说明该曲线的图形形状；
（2）当时，P是曲线上一点，Q是曲线上一点，求的最小值．

2 . 在直角坐标系中，直线l的参数方程是(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C交于两点，点，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，），且曲线C经过坐标原点O．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求C的极坐标方程；
（2）设P是曲线C上一动点，l与极轴交于点A，求的取值范围．

4 . 已知曲线，的参数方程分别为：(为参数)，：(为参数)
（1）将，的参数方程化为普通方程.
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和点的圆的极坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别求出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若分别是曲线和上的动点，求的最小值.

6 . 选修4—4: 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积．