1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．
(1)求的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，求以与、与的交点为顶点的多边形的面积．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且.
(1)求的普通方程及的直角坐标方程；
(2)若把直线向上平移个单位长度后所得图象恰好与曲线有一个公共点，求的值.

3 . 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)AB是圆C上的两点，且∠AOB=，求面积的最大值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求圆C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与圆C交于A，B两点，求的值．

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知直线l与x轴的交点为P，l与C交于A，B两点，求的值．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知，设直线l和曲线C交于A，B两点，线段的中点为Q，求的值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点是曲线上一点，点是曲线上一点，求的最小值.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，，在以原点O为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若为弦的中点，求弦长.

10 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数且）．C与x轴．y轴分别交于A，B两点．
(1)求；
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求以线段为直径的圆的极坐标方程．