1 . 在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),为的倾斜角,与轴正半轴,轴正半轴分别交于两点,且的面积是.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
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2024-04-10更新
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418次组卷
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2卷引用:四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程和直线的普通方程;
(2)若射线:与曲线和直线分别交于两点,求.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若射线:与曲线C和直线l分别交于A,B两点,求.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若射线:与曲线C和直线l分别交于A,B两点,求.
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4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设直线与轴相交于点,动点在上,点满足,点的轨迹为,试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设直线与轴相交于点,动点在上,点满足,点的轨迹为,试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
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2024-03-27更新
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1273次组卷
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10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与直线垂直的直线交曲线C于A,B两点,求的最大值.
(1)求曲线C的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)若与直线垂直的直线交曲线C于A,B两点,求的最大值.
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6 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点,将逆时针旋转得到,求线段中点的轨迹的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.若为曲线上任意一点,将逆时针旋转得到,求线段中点的轨迹的极坐标方程.
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2024-03-22更新
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540次组卷
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2卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)点分别为曲线与直线上的动点,求的最小值.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程;
(2)点分别为曲线与直线上的动点,求的最小值.
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2024-03-20更新
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424次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
名校
8 . 在直角坐标系中,圆的圆心为,半径为,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)若与在第一象限的交点为,且射线的极坐标方程为,求实数的值.
(1)求的极坐标方程;
(2)若与在第一象限的交点为,且射线的极坐标方程为,求实数的值.
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2024-03-20更新
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190次组卷
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2卷引用:四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线 与的直角坐标方程;
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ,直线 l与曲线,分别交于,(异于点)两点,若,求 .
(1)求曲线 与的直角坐标方程;
(2)已知直线 l的极坐标方程为 ,直线 l与曲线,分别交于,(异于点)两点,若,求 .
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2024-03-12更新
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281次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市江油市2024届高三下学期模拟预测文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
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