1 . 已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)若，求直线的极坐标方程及曲线的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点恰为A，求的值．

2 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.（为参数）;
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点分别是曲线和上的动点，试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.

3 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若点为曲线上的动点，求点到曲线距离的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为，曲线与直线交于，两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数，），曲线的参数方程为（β为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点，直线与曲线所在抛物线交于A，B两点，且，求直线的普通方程．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

7 . 设质点为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，为曲线（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)设，是上异于极点的两点，且，求面积的最大值.