2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 
为等边
内一动点，且
，则
的最小值为__ ．
为等边内一动点，且，则的最小值为
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名校
2 . 已知是面积为
的等边三角形，四边形
是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则
的最大值为（ ）
是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知实数
满足
，则
的最大值为_________ ．
满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为
，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（ ）
，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（ ）A．若 ，则点M的坐标为 |
| B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长 |
C．若圆B滚动角度 时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为 |
D．若定点M总在直线 的下方，则a的取值范围为 |
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解题方法
5 . 已知F为抛物线
（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线
，直线
与C交于A，B两点，直线
与C交于D，E两点，则
的最小值为_________ ．
（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为
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2024-02-13更新
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318次组卷
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3卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测（一）文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知点
，
，点
为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
，，点为圆上一点，则的最小值为
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，定义
、
两点间的直角距离为
，如图，
是圆
当
时的一段弧，
是与
轴的交点，将依次以原点
为中心逆时针旋转
五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则
_______ ．若点为曲线上任一点，则
的最大值为________ ．
、两点间的直角距离为，如图，是圆当时的一段弧，是与轴的交点，将依次以原点为中心逆时针旋转五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则为曲线上任一点，则的最大值为
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2021-05-11更新
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979次组卷
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5卷引用：福建省南平市2021届高三二模数学试题
福建省南平市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题（已下线）专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-1北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
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解题方法
8 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.在平面直角坐标系中，点
，
的曼哈顿距离为
.若点
，Q是圆
上任意一点，则
的取值范围为（ ）
，的曼哈顿距离为.若点，Q是圆上任意一点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 
，
是
：
上两个动点，且
，，到直线
：
的距离分别为
，
，则
的最大值是
，是：上两个动点，且，，到直线：的距离分别为，，则的最大值是| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2019-04-13更新
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1977次组卷
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6卷引用：【校级联考】四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学（文）试题
10 . 如图，已知
，为
的中点，分别以
，为直径在的同侧作半圆，，
分别为两半圆上的动点（不含端点，，
），且
，则
的最大值为______ ．
，为的中点，分别以，为直径在的同侧作半圆，，分别为两半圆上的动点（不含端点，，），且，则的最大值为
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2018-06-01更新
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1949次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理
【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理天津市2020届数学模拟试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)
