1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)若直线与交于点，求的周长.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线有2个公共点，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点，，都在曲线C上，求面积的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为为曲线上的动点，为的中点，求点到直线的距离的最小值．

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（其中t为参数，），且直线l和曲线C交于M，N两点．
(1)求曲线C的普通方程及直线l经过的定点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，若，求直线l的普通方程．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与x轴相交于点P，与曲线C相交于A，B两点，求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线上的点到直线的距离的最大值；
(2)若直线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，求．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)将曲线C的参数方程化为极坐标方程，直线l的极坐标方程化为直角坐标方程．
(2)判断直线l与曲线C是否相交．若相交，求弦长；若不相交，请说明理由．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为与和的交点分别为（异于原点），求．