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| 共计 5 道试题

2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用参数求曲线的轨迹参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

1 .
在平面直角坐标系

中，

的参数方程为

（

为参数），过点

且倾斜角为

的直线

与

交于

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）求

中点

的轨迹的参数方程．

2018-06-09更新 | 37366次组卷 | 56卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

参数方程与普通方程的互化直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

2 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数），直线

的参数方程为

（

为参数）.
（1）求

和

的直角坐标方程；
（2）若曲线

截直线

所得线段的中点坐标为

，求

的斜率．

2018-06-09更新 | 43912次组卷 | 70卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

3 .
在直角坐标系xOy中，直线l₁的参数方程为

（t为参数），直线l₂的参数方程为

.设l₁与l₂的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设

，M为l₃与C的交点，求M的极径.

2017-08-07更新 | 24210次组卷 | 48卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

极坐标与直角坐标的互化利用弦长公式求弦长

真题名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化弦长问题

4 . 在直角坐标系

中，圆

的方程为

．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，求

的极坐标方程；
（Ⅱ）直线

的参数方程是

（

为参数）,

与

交于

两点，

，求

的斜率．

2016-12-04更新 | 15011次组卷 | 63卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

普通方程与极坐标方程的互化利用弦长公式求弦长

真题名校

5 . 在直角坐标系

中，直线

，圆

,以坐标原点为极点,

轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求

，

的极坐标方程；
（2）若直线

的极坐标方程为

，设

的交点为

，求

的面积．

2016-12-03更新 | 25405次组卷 | 79卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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