1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），直线（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程；
(2)点P在直线l上，射线交曲线C于点R，点Q在射线上，且满足，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

2 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的参数方程与极坐标方程．
(2)若射线与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率．

3 . 方程（）所表示的曲线形状是__．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.

5 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）若，求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与交于不同的四点，，，，且四边形的面积为，求．

6 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

7 . 已知曲线（为参数），设曲线经过伸缩变换得到曲线，以直角坐标中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若是曲线上的两个动点，且，求的最小值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，是曲线上的动点，点满足
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线、交于不同于极点的两点，求.

9 . 在极坐标系中有如下三个结论：①点在曲线上，则点的极坐标满足曲线的极坐标方程；②与表示同一条曲线；③与表示同一条曲线．在这三个结论中正确的是（       ）

A．①③

B．③

C．②③

D．①

10 . 在极坐标系中有如下三个结论：
①点在曲线上，则点的极坐标满足曲线的极坐标方程；
②与表示同一条曲线；
③与表示同一条曲线.
在这三个结论中正确的是(　　)

A．①③	B．①
C．②③	D．③