1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设点
，直线与曲线交于点
两点，若
，求此时曲线的直角坐标方程．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；(2)设点
，直线与曲线交于点两点，若，求此时曲线的直角坐标方程．
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名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于
，
两点.
(1)求曲线的极坐标方程及点的极坐标；
(2)若直线的极坐标方程为
，曲线与直线相交于，
两点，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线与极轴相交于，两点.(1)求曲线
的极坐标方程及点的极坐标；(2)若直线
的极坐标方程为，曲线与直线相交于，两点，求的面积.
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2023-03-25更新
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1042次组卷
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6卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 在极坐标系中，直线的方程为
与曲线
的位置关系为（ ）
的方程为与曲线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定，与 有关 |
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2022-06-20更新
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345次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题
4 . 在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
，动点
在直线上，将射线
按逆时针旋转
得到射线
，射线上一点
满足
，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为
，与曲线相交于点（与不重合），若的顶点也在曲线上，求
面积的最大值，并求这时点的直角坐标.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，动点在直线上，将射线按逆时针旋转得到射线，射线上一点满足，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)直线
的极坐标方程为，与曲线相交于点（与不重合），若的顶点也在曲线上，求面积的最大值，并求这时点的直角坐标.
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2022-04-01更新
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914次组卷
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3卷引用：四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文科）
名校
5 . 如图，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线
是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1589次组卷
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6卷引用：四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题
四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
），不过原点的直线：
与曲线交于点、，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）若
，求曲线的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，求的面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数，），不过原点的直线：与曲线交于点、，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）若
，求曲线的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，求
的面积的最大值.
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7 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）射线
和射线
与C的交点分别为A、B，求的面积.
中，曲线C的参数方程为（为参数）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）射线
和射线与C的交点分别为A、B，求的面积.
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2021-07-29更新
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536次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期调研考试（期末）数学（文）试题
8 . 在直角坐标系中，曲线：
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设射线的极坐标方程为
，射线与曲线交于点，与曲线交于点（原点除外），
，求.
中，曲线：（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设射线
的极坐标方程为，射线与曲线交于点，与曲线交于点（原点除外），，求.
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2021-07-08更新
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482次组卷
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4卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
9 . 在极坐标系中，直线的方程为
与曲线
的位置关系为（ ）
的方程为与曲线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 |
| C．相离 | D．不确定，与有关 |
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2021-06-19更新
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1952次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为
，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且
，求的值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
普通方程和的直角坐标方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.
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2021-10-06更新
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1500次组卷
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61卷引用：四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（文）试题
四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（文）试题【全国百强校】四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学（理）试题山东省潍坊市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省潍坊寿光市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学（文）试题【市级联考】河南省豫南六市2018-2019学年高二下学期期中测试数学（理科）试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文科）试题四川省雅安市2020届高三第三次诊断数学（文）试题四川省雅安市2020届高三第三次诊断数学（理）试题四川省内江市2020届高三高考数学（文科）三模试题四川省内江市2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（理）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾第四中学校2024届高三一模数学（文）试题山西省太原市2017届高三第三次模拟数学理试题南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学（文）试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（理）试题2【全国省级联考】2018年河南省六市高三第二次联考（4月）--数学（文）试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（理）试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（文）试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（理）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题【市级联考】广东省珠海市2019届高三上学期期末学业质量监测数学理试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习（四）数学(文)试题【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试文科数学试题【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题【校级联考】湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考数学（理）试题南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学（理）试题2019年河北省辛集中学高三上学期模拟考试（一）数学（文）试题2019年湖南省衡阳市雁峰区第八中学高三模拟检测数学（文）试题江西省吉安市吉州区吉安市白鹭洲中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题福建省莆田市仙游县2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学（文）试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（文）试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（文）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（理）试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(理)试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)文科数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题（已下线）2019年湖南省衡阳市第八中学高三模拟（零模）数学（理）试题2019年湖南省衡阳市第八中学高三上学期模拟检测数学（理）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学（文）试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高三上学期统练三数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试文科数学试卷陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷
