1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上的动点，点满足，点轨迹为曲线，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线的交点为、，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，过定点且倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于不同两点、，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出直线的参数方程和曲线的极坐标方程；
(2)若，求曲线中心到直线的距离．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的极坐标为，的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的一般式方程和曲线C的标准方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为：（其中为参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)点B在曲线C上运动，求的最大值．

6 . 已知直线l的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是．
(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．
(1)写出的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．

8 . 如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为，M为曲线上一动点，曲线的参数方程为（t为参数，）

(1)若与交于A，O，B三点，求的值；
(2)射线OM逆时针旋转后与交于点N，求取最大值时点M的极坐标.

9 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
(1)写出C的普通方程；
(2)曲线的极坐标方程为：，当曲线与曲线C有交点Q时，求最小值．