1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线经过点，且与极轴所成的角为.
（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于两点，若，求直线的普通方程.

2 . 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐
标方程是，直线的参数方程是．
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）求曲线上的动点到直线的距离的范围．

3 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
（1）判断直线与曲线C的位置关系；
（2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围．

4 . 如图，已知点，，圆是以为直径的圆，直线：（为参数）．

（1）写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程；
（2）过原点作直线的垂线，垂足为，若动点满足，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．