2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若点为曲线上任意一点,点到直线的距离为,求的取值范围.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)若点为曲线上任意一点,点到直线的距离为,求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为.(为参数).以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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3 . 在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,直线与曲线交于两点,以极点为坐标原点,极轴所在直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若,其中为坐标原点,求的值.
(1)求曲线的参数方程;
(2)若,其中为坐标原点,求的值.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的一个参数方程;
(2)在极坐标系中,方程表示曲线,若直线与曲线相交于,,三点,求线段的长.
(1)求直线的一个参数方程;
(2)在极坐标系中,方程表示曲线,若直线与曲线相交于,,三点,求线段的长.
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2023-07-15更新
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172次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系中,的普通方程为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,点A的极坐标为.
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程;
(2)设为上的动点,点满足,记点的轨迹为曲线,求曲线截直线所得的弦长.
(1)写出的一个参数方程及直线的直角坐标方程;
(2)设为上的动点,点满足,记点的轨迹为曲线,求曲线截直线所得的弦长.
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2023-06-06更新
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328次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟大联考2023届高三预测数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程是.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点,且,点为曲线上的任意一点,求面积的取值范围.
(1)求曲线的直角坐标方程与参数方程;
(2)设点为直线上个不同的动点,且,点为曲线上的任意一点,求面积的取值范围.
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7 . 已知曲线和直线(为参数).
(1)求曲线的参数方程和直线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
(1)求曲线的参数方程和直线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
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8 . 在直角坐标系中,以为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程;
(2)记与x轴交于点P,曲线和曲线的交点为A,B,求的值.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的一个参数方程;
(2)记与x轴交于点P,曲线和曲线的交点为A,B,求的值.
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2023-04-15更新
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1000次组卷
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4卷引用:九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点P的极坐标为,设曲线和直线交于M,N两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点P的极坐标为,设曲线和直线交于M,N两点,求的值.
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2023-04-13更新
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643次组卷
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3卷引用:陕西省商洛市2023届高三二模文科数学试题
2023·江西·二模
10 . 在平面直角坐标系中,圆的方程为,圆以为圆心且与圆外切.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆的参数方程与极坐标方程.
(2)若射线与圆交于点,与圆交于点且,求直线的斜率.
(1)求圆的参数方程与极坐标方程.
(2)若射线与圆交于点,与圆交于点且,求直线的斜率.
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