1 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（，年年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：对任意，，，有：，当且仅当时等号成立.求的最小值.

2 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若正实数满足，求证：.

3 . （1）求证：，并指出等号何时成立；
（2）利用（1）的结论，试求的最小值.

4 . 已知函数.
(1)求满足不等式的实数m的取值范围；
(2)记的最小值为k，若，且，证明：.

5 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设，是两正实数，若函数的最小值为，且．求证：．

6 . 设实数x，y，z满足．
（1）证明：；
（2）若对任意的实数x，y，z，a恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最大值为，且正实数，满足，求证：.

8 . 已知.
(1)解不等式
(2)已知 最小值为m，若a，b，c∈R+，且求证：.

9 . 已知，，，设函数，．
（1）若，，关于的不等式有解，求实数的取值范围；
（2）若函数的最小值为1，证明：．

10 . 已知正数，，满足．
（1）求证：；
（2）求证：．