1 . 对于直角坐标平面上的两个点，记．
(1)若点在函数图像上，点的坐标为，求满足的的集合；
(2)若，点是直角坐标平面上的任意一点，求的最小值，并指出取得最小值时的点的集合．

3 . 在平面直角坐标系中，两点、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.
(1)已知点，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.

4 . 已知集合．
(1)求；
(2)对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，求的取值范围．

5 . 完成以下两小题 ：
(1)已知集合对任意恒成立,求；
(2)已知集合,若,求实数的取值范围。

7 . 1.已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集不是空集，求实数a的取值范围；
(2)设，，且，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式成立．

9 . （1）求不等式的解集；
（2）如果关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；
（3）已知关于的方程有解，求实数的取值范围.

10 . 已知是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，，，则称一次函数是的“逼近函数”此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证是，的“逼近函数”；
（2）已知，，.若是的“逼近函数”，求a，b的值；
（3）已知，，求证；对任意常数a，b，.