名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集．
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求不等式的解集．(2)证明：当
时，．
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2022-04-21更新
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525次组卷
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5卷引用：河南省大联考2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数f（x）＝2|x＋1|＋|x－3|．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明
．
(1)求不等式f（x）>10的解集；
(2)若函数
的最小值为M，正数a，b，c满足a＋b＋c＝M，证明．
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2022-07-10更新
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315次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若
时，证明：对任意的
，
恒成立．
．(1)求函数
的最小值；(2)若
时，证明：对任意的，恒成立．
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2022-04-01更新
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502次组卷
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6卷引用：河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为m，若
，
，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为m，若，，，证明：.
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2022-03-05更新
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350次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知正数x，y满足
．证明：
(1)
；
(2)
．
．证明：(1)
；(2)
．
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2022-07-05更新
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365次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期名校调研摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求证：
.
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求证：
.(2)若
，求实数a的取值范围.
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2022-05-13更新
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537次组卷
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4卷引用：河南省多校联盟2022届高考终极押题（B卷）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集．
(2)若
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
，证明：．
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2022-03-09更新
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561次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题
9 . 设函数
.
（1）若，求证：
；
（2）对于
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）若
，求证：；（2）对于
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-05-11更新
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636次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式；
（2）当
时，求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）当
时，求证：.
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2021-05-04更新
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546次组卷
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6卷引用：河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题
河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(理科)试题河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题江西省九江市2021届高三高考数学（理）二模试题江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三） （6月6日）全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）
