1 . 已知、为非负实数，函数．
(1)当，时，解不等式；
(2)若函数的最小值为，求的最大值．

2 . 已知存在实数使得，则的取值范围为______.

3 . 若关于的方程的整数根有且仅有两个，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．

5 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若在上恒成立，求实数的最小值.

6 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，，求a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)令的最小值为.若正实数，，满足，求证：.

8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)已知函数的最小值为t，正实数a，b，c满足，证明：.

9 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围.

10 . 设函数.
(1)求的最小值m；
(2)设正数x，y，z满足，证明：.