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解析

| 共计 82 道试题

2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

1 . 已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.

(1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

2016-12-01更新 | 8554次组卷 | 64卷引用：2013届福建省高三高考压轴理科数学试卷

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2020·福建·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式

2 . 已知函数

.
（1）当

，解不等式

；
（2）求证：

2020-05-25更新 | 1939次组卷 | 1卷引用：2020届福建省泉州市高三质检（5月二模）数学（文）试题

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2018·湖南张家界·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式数形结合思想

3 . 已知函数

．
（1）解不等式：

．
（2）当

时，函数

的图象与x轴围成一个三角形，求实数m的取值范围．

2021-05-11更新 | 707次组卷 | 20卷引用：2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学（理）试题

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2019·广东肇庆·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时，不等式

成立，求实数

的取值范围．

2021-06-09更新 | 719次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题

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2019·江西·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式转化与化归思想

5 . 已知函数

．
（1）当a＝3时，解不等式

；
（2）若不等式

的解集非空，求实数a的取值范围．

2020-05-07更新 | 865次组卷 | 16卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式证明不等式

6 . 设函数

（

）的最小值为

.
（1）求

的值；
（2）若

，

，

为正实数，且

，证明：

.

2020-03-28更新 | 883次组卷 | 9卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题

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2019·福建厦门·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类与整合思想

7 . 已知函数

.
(1)求不等式

的解集；
(2)若

对任意

恒成立，求

的取值范围.

2020-02-23更新 | 685次组卷 | 12卷引用：【市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次（3月）质量检查数学(理科 )试题

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20-21高三上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求不等式

的解集；
（Ⅱ）若

时，

，求

的取值范围.

2020-01-30更新 | 734次组卷 | 11卷引用：2020届福建省厦门市高三质量检查（5月二模）数学（理）试题

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17-18高三·广东佛山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 已知函数

.
（1）当

，求

的取值范围；
（2）若

，对

，都有不等式

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-04更新 | 535次组卷 | 29卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018届高三下学期5月适应性考试（最后压轴模拟）数学（理）试题

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2020·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 设函数

，

.
（1）解不等式

；
（2）若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-06-20更新 | 544次组卷 | 5卷引用：福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题

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