1 . （1）用分析法证明；；
（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.

2 . 已知实数，满足．
（1）若，求证：；
（2）设，求证：．

3 . （1）已知是互不相等的非零实数，用反证法证明三个方程，中至少有一个方程有两个相异实根.
（2）已知，证明：.

4 . 已知函数在定义域上严格单调递增.
（1）若，函数没有零点，求实数a的最大值；
（2）试用反证法证明：函数至多存在一个零点；
（3）若函数存在零点，证明：“存在实数a，使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.

5 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）求证：中至少有一个不小于.

6 . 利用反证法证明：若，则，假设为（       ）

A．都不为0	B．不都为0
C．都不为0，且	D．至少有一个为0

7 . 设，，现给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能推出：“，中至少有一个大于1”的条件为（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．②

8 . 用反证法证明“至少存在一个实数，使成立”时，假设正确的是（       ）

A．至少存在两个实数，使成立	B．至多存在一个实数，使成立
C．不存在实数，使成立	D．任意实数，恒成立

9 . （1）已知，求证；
（2）已知，求证中至少有一个大于1.

10 . 已知，则的值

A．都大于1	B．都小于1
C．至多有一个不小于1	D．至少有一个不小于1