1 . （1）已知a＞b＞0，m＞0．求证：
（2）设f（x）＝（3≤x≤4），利用（1）的结论证明f（x）＞．

2 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 给定数列，若满足且，且对于任意的，都有，则称数列为“指数型数列”．
1已知数列的通项公式，证明：为“指数型数列”；
2若数列满足：，；
①判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
②若数列的前项和为，证明：.

4 . 已知a,b,c,d∈(0,+∞),且S__________.

5 . 已知函数（为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；
（3）求证：.

6 . 已知数列的首项.
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的；
（3）证明：.

7 . 设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.