2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）01
浙江
高一
开学考试
2020-08-24
406次
整体难度：
容易
考查范围：
初中衔接知识点、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）01
浙江
高一
开学考试
2020-08-24
406次
整体难度：
容易
考查范围：
初中衔接知识点、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
解题方法
2. 已知圆锥的底面直径与母线长均为10cm，则该圆锥的全面积为（ ）
| A．50πcm2 | B．75πcm2 | C．100πcm2 | D．150πcm2 |
【知识点】 圆锥表面积的有关计算
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单选题
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较易(0.85)
3. 关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（ ）
| A．﹣3 | B．﹣2 | C．﹣1 | D．不确定 |
【知识点】 数与式
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单选题
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较易(0.85)
4. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连结CF.若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为（ ）
| A．30° | B．45° | C．55° | D．60° |
【知识点】 图形的性质
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单选题
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较易(0.85)
5. 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为
；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26.则：
若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ）
；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26.则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（ ）
| A．98 | B．88 | C．78 | D．68 |
【知识点】 数与式
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，则
的值为（ ）
单选题
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较易(0.85)
7. 已知min{
，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{
，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝
时，则x的值为（ ）
，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3﹒当min{，x2，x}＝时，则x的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
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有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
单选题
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较易(0.85)
10. 小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数
的四条性质，其中错误的是（ ）
的四条性质，其中错误的是（ ）A．当 时， 具有最小值为 |
B．如果的图象与直线 有两个交点，则 |
C．当 时， |
D．的图象与 轴围成的几何图形的面积是 |
【知识点】 函数图象的应用
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二、填空题 添加题型下试题
，则
填空题-单空题
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容易(0.94)
解题方法
13. 小明的爸爸妈妈各有2把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率______ .
【知识点】 计算古典概型问题的概率
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
14. 已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则
的取值范围是_______ .
的取值范围是【知识点】 利用不等式求值或取值范围解读
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2020-08-24更新
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304次组卷
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4卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）01
2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）01（已下线）专题10不等式基本性质- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）1.1.4 分式 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
解题方法
15. 若函数
的图象经过
，
，当
时，随的增大而减小，则实数
的范围__ .
的图象经过，，当时，随的增大而减小，则实数的范围【知识点】 已知二次函数单调区间求参数值或范围
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2020-08-24更新
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456次组卷
|
3卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）01
填空题-单空题
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适中(0.65)
16. 如图，已知直线y＝
x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是_______ .
x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是
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三、解答题 添加题型下试题
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解答题-计算题
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较易(0.85)
18. 观察下列等式：（4﹣1）（42+4×1+12）＝43﹣13，（3﹣2）（32+3×2+22）＝33﹣23，（5﹣7）（52+5×7+72）＝53﹣73，………………
（1）观察上述规律可归纳出一公式（a﹣b）（ ）＝ ；
（2）利用上述规律计算：（x﹣2）（x2+2x+4）﹣x3+1；
（3）尝试在实数范围内因式分解：x3﹣27；
（4）先化简：
+（x+1）（1﹣x），再求当x＝﹣1时原式的值.
（1）观察上述规律可归纳出一公式（a﹣b）（ ）＝ ；
（2）利用上述规律计算：（x﹣2）（x2+2x+4）﹣x3+1；
（3）尝试在实数范围内因式分解：x3﹣27；
（4）先化简：
+（x+1）（1﹣x），再求当x＝﹣1时原式的值.
【知识点】 数与式
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解答题-应用题
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容易(0.94)
19. 某校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛.已知参赛作品分数记为x分（60≤x≤100），校方在参赛作品中随机抽取了50件作品进行质量评估，分数情况统计表和统计图如图所示：手工制作比赛作品分数情况频数分布表手工制作比赛作品分数情况频数分布直方图根据以上信息解答下列问题：
手工制作比赛作品分数情况频数分布表
（1）频数分布表中c的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）本次比赛校方共收到参赛作品800件，若80分以上（含80分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量.
手工制作比赛作品分数情况频数分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 15 | 0.3 |
70≤x＜80 | 22 | c |
80≤x＜90 | a | 0.2 |
90≤x≤100 | b | 0.06 |
合计 | 50 | 1 |
（1）频数分布表中c的值为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）本次比赛校方共收到参赛作品800件，若80分以上（含80分）的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量.
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解答题-问答题
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较易(0.85)
20. 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度.如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度.当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站N测得A处的仰角为37°，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为70°，根据下面提供的参考数据计算下列问题：
（1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离；
（2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度.
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离；
（2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度.
（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【知识点】 函数
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 已知抛物线
（a，c是常数，且a≠0），过点（0，2）.
（1）求c的值，并通过计算说明点
是否也在该抛物线上；
（2）若该抛物线与直线y＝5只有一个交点，求a的值；
（3）若当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.
（a，c是常数，且a≠0），过点（0，2）.（1）求c的值，并通过计算说明点
是否也在该抛物线上；（2）若该抛物线与直线y＝5只有一个交点，求a的值；
（3）若当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.
【知识点】 求二次函数的解析式 二次函数的图象分析与判断
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.过点B作BF⊥EM，垂足为点F.
；
：
，求方程的解；
的取值范围.
试卷分析
整体难度：较易
考查范围：初中衔接知识点、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 数与式 | |
| 2 | 0.94 | 圆锥表面积的有关计算 | |
| 3 | 0.85 | 数与式 | |
| 4 | 0.85 | 图形的性质 | |
| 5 | 0.85 | 数与式 | |
| 6 | 0.85 | 数与式 | |
| 7 | 0.85 | 数与式 方程与不等式 | |
| 8 | 0.65 | 数与式 方程与不等式 | |
| 9 | 0.65 | 方程与不等式 | |
| 10 | 0.85 | 函数图象的应用 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.65 | 数与式 | 双空题 |
| 12 | 0.94 | 指数幂的运算 | 单空题 |
| 13 | 0.94 | 计算古典概型问题的概率 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 利用不等式求值或取值范围 | 单空题 |
| 15 | 0.85 | 已知二次函数单调区间求参数值或范围 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 数与式 图形的性质 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.94 | 数与式 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 数与式 | 计算题 |
| 19 | 0.94 | 补全频率分布表 补全频率分布直方图 | 应用题 |
| 20 | 0.85 | 函数 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 求二次函数的解析式 二次函数的图象分析与判断 | 问答题 |
| 22 | 0.4 | 方程与不等式 函数 图形的性质 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 函数与方程的综合应用 | 问答题 |
