已知数列
满足
，且
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求证：
.
满足，且.（1）求证：
是等差数列；（2）求证：
.
更新时间：2020-04-02 20:37:06
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数集
具有性质P：对任意的i，j（
），
与
两数中至少有一个属于M.
(1)分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由；
(2)证明：
，且
；
(3)当
时，证明：
，
，
，
，
成等差数列.
具有性质P：对任意的i，j（），与两数中至少有一个属于M.(1)分别判断数集
与是否具有性质P，并说明理由；(2)证明：
，且；(3)当
时，证明：，，，，成等差数列.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设数列
的前n项和为
，且方程
有一根为
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明.
的前n项和为，且方程有一根为.(Ⅰ)求
；(Ⅱ)猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明.
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且
.
，若数列
满足
，其前
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
(3)设
表示不大于x的最大整数，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(3)设
表示不大于x的最大整数，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列是首项为1的等差数列，数列
是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
；
(3)令
，记数列
的前
项和为，求证：对任意的
，都有
.
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求
；(3)令
，记数列的前项和为，求证：对任意的，都有.
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满足
，
，
”的充要条件是“
”
，数列
满足
，设
，
，若对任意的
，不等式
的解集非空，求满足条件的实数
的最小值．
