如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
为
的中点.现分别沿
，
将
和
折起，点
折至点
，点
折至点
，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2.
（Ⅰ）若
、
分别为、
的中点，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积.
中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.（Ⅰ）若
、分别为、的中点，求证：平面平面；（Ⅱ）求多面体
的体积.
更新时间：2020/04/11 13:22:33
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【知识点】 面面垂直证线面垂直
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【推荐1】如图所示，几何体
中，平面
平面，
为正三角形，四边形为菱形，
，
，且
.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，平面平面，为正三角形，四边形为菱形，，，且.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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【推荐2】已知图1是由等腰直角三角形
和菱形
组成的一个平面图形，其中菱形边长为4，
，
．将三角形沿折起，使得平面平面（如图2）．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
和菱形组成的一个平面图形，其中菱形边长为4，，．将三角形沿折起，使得平面平面（如图2）． (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD＝90°，
，
，
，
，
，
，垂足为H，将△ADE沿折起（如图），使得平面ADE⊥平面ABCD．
(1)求证：
⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得
//平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，，垂足为H，将△ADE沿折起（如图），使得平面ADE⊥平面ABCD．(1)求证：
⊥平面ABCD；(2)求三棱锥
的体积；(3)在线段BE上是否存在点M，使得
//平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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