如图，已知正三棱柱
中，
，
，若点P从点A出发，沿着正三棱柱的表面，经过棱
运动到点
，则点P运动的最短路程为______ .
中，，，若点P从点A出发，沿着正三棱柱的表面，经过棱运动到点，则点P运动的最短路程为
更新时间：2020-04-17 19:33:41
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.若
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，
是双曲线
的左右焦点，P是双曲线右支上一点，且
，
的平分线交x轴于A ，满足
，则双曲线C的离心率为______ ．
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，
，点
为
的中点，一只小虫从
沿三棱柱的表面爬行到处，则小虫爬行的最短路程等于______ ．
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【推荐2】如图，已知在长方体
中，
，
，
，点E为
上的一个动点，平面
与棱
交于点F，给出下列命题：
①四棱锥
的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长取得最小值
；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得
平面；
④存在唯一的点E，使得
平面，且
.
其中正确的是___________ （填写所有正确的序号）.
中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：①四棱锥
的体积为20；②存在唯一的点E，使截面四边形
的周长取得最小值；③当点E不与C，
重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；④存在唯一的点E，使得
平面，且.其中正确的是
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底面
，
，
，外接球的球心为
，点
是侧棱
上的一个动点．有下列判断：①直线
是异面直线；②
一定不垂直于
； ③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
．其中正确的序号是
