已知椭圆C：
(
)，存在过左焦点F的直线与椭圆C交于A､B两点，满足
，则椭圆C离心率的最小值是______ .
()，存在过左焦点F的直线与椭圆C交于A､B两点，满足，则椭圆C离心率的最小值是
更新时间：2020-04-17 19:33:41
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【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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【推荐1】已知点
是椭圆
上一点，与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为
，则
的离心率为_________ .
是椭圆上一点，与椭圆上、下顶点连线的斜率之积为，则的离心率为
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名校
解题方法
【推荐2】法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
，过上的动点
作
的两条切线，分别与交于P，Q两点，直线
交于A，B两点，则下列说法，正确的有______ .
①椭圆的离心率为
②
面积的最大值为
③到的左焦点的距离的最小值为
④若动点
在上，将直线
，
的斜率分别记为
，
，则
的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于P，Q两点，直线交于A，B两点，则下列说法，正确的有①椭圆
的离心率为②
面积的最大值为③
到的左焦点的距离的最小值为④若动点
在上，将直线，的斜率分别记为，，则
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为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别是
，过点
且斜率为
的直线与圆
交于
两点（点
在
轴上方），线段
与椭圆交于点
延长线与椭圆交于点
，且
，则椭圆的离心率为
的斜率为
