已知点
为坐标原点椭圆
的右焦点为
，离心率为
，点
分别是椭圆
的左顶点、上顶点，
的边
上的中线长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线
交椭圆于
两点直线
分别交直线
于
两点，求
．
为坐标原点椭圆的右焦点为，离心率为，点分别是椭圆的左顶点、上顶点，的边上的中线长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点直线分别交直线于两点，求．
18-19高二下·安徽·期末 查看更多[3]
河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期11月第二次阶段测试数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省高中教科研联盟2018-2019学年高二下学期期末联考理科数学试题
更新时间：2020-04-25 08:36:19
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右顶点分别A，B，F是椭圆C的右焦点，且
，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C存在一动点M，连接OM，过点F作直线
交椭圆C于P，Q两点，求证：
为定值.
中，椭圆的左、右顶点分别A，B，F是椭圆C的右焦点，且，.(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C存在一动点M，连接OM，过点F作直线
交椭圆C于P，Q两点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左右焦点分别为
、
，若点
在椭圆上，且
为等边三角形．
(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
为钝角，求k的取值范围．
的左右焦点分别为、，若点在椭圆上，且为等边三角形．(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若为钝角，求k的取值范围．
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：
，焦点为
：分别以
，且抛物线
时，求椭圆
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆过点
，离心率为
，点
为其右顶点.过点
作直线与椭圆相交于
、两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
的取值范围.
轴上的椭圆过点，离心率为，点为其右顶点.过点作直线与椭圆相交于、两点，直线、与直线分别交于点、.(1)求椭圆
的方程；(2)求
的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为，，离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，，离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.
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，椭圆
准线上，并且椭圆
.
，证明:
为定值.
