近年来,国家相关政策大力鼓励创新创业种植业户小李便是受益者之一,自从2017年毕业以来,其通过自主创业而种植的某种农产品广受市场青睐,他的种植基地也相应地新增加了一个平时小李便带着部分员工往返于新旧基地之间进行科学管理和经验交流,新旧基地之间开车单程所需时间为,由于不同时间段车流量的影响,现对50名员工往返新旧基地之间的用时情况进行统计,结果如下:
(1)若有50名员工参与调查,现从单程时间在35分钟,40分钟,45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行座谈,用表示抽取的3人中时间在40分钟的人数,求的分布列和数学期望;
(2)某天,小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议,结束后立即返回旧基地.(以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率)
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率;
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议,其中有名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟,求随机变量的方差.
(分钟) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
频数(人) | 10 | 20 | 10 | 5 | 5 |
(1)若有50名员工参与调查,现从单程时间在35分钟,40分钟,45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行座谈,用表示抽取的3人中时间在40分钟的人数,求的分布列和数学期望;
(2)某天,小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议,结束后立即返回旧基地.(以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率)
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率;
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议,其中有名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟,求随机变量的方差.
更新时间:2020-04-29 16:04:25
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【推荐1】体温是人体健康状况的直接反应,一般认为成年人腋下温度T(单位:)平均在之间即为正常体温,超过即为发热.发热状态下,不同体温可分成以下三种发热类型:低热:;高热:;超高热(有生命危险):.某位患者因患肺炎发热,于12日至26日住院治疗.医生根据病情变化,从14日开始,以3天为一个疗程,分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间,患者每天上午8:00服药,护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下:
(I)请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值;
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
抗生素使用情况 | 没有使用 | 使用“抗生素A”疗 | 使用“抗生素B”治疗 | |||||
日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 |
体温() | 38.7 | 39.4 | 39.7 | 40.1 | 39.9 | 39.2 | 38.9 | 39.0 |
抗生素使用情况 | 使用“抗生素C”治疗 | 没有使用 | |||||
日期 | 20日 | 21日 | 22日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 |
体温() | 38.4 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
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【推荐2】某次数学考试试题中共有道选择题,每道选择题都有个选项,其中仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选项,答对得分,不答或答错得分.”某考生每道题都给了一个答案,已确定有道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:
(Ⅰ)得分的概率;
(Ⅱ)所得分数的数学期望.
(Ⅰ)得分的概率;
(Ⅱ)所得分数的数学期望.
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【推荐3】为响应市政府“绿色出行”的号召,王老师将工作日上下班的方式由自驾车改为乘坐地铁或骑共享单车.根据王老师从2020年3月到2020年5月的出行情况统计可知,王老师每次出行乘坐地铁的概率是0.4,骑共享单车的概率是0.6.乘坐地铁单程所需的费用是3元,骑共享单车单程所需的费用是1元.记王老师在一个工作日内上下班(一个工作日内上、下班各一次)的交通总费用为元,假设王老师上下班选择出行方式是相互独立的.
(1)求的分布列和数学期望.
(2)已知王老师在2020年6月的所有工作日(按22个工作日计)的交通总费用共110元,请依据以下原则,判断王老师6月的出行规律与3~5月的出行规律相比是否发生明显变化.原则:设表示王老师某月每个工作日出行的平均费用,若,则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化.
(1)求的分布列和数学期望.
(2)已知王老师在2020年6月的所有工作日(按22个工作日计)的交通总费用共110元,请依据以下原则,判断王老师6月的出行规律与3~5月的出行规律相比是否发生明显变化.原则:设表示王老师某月每个工作日出行的平均费用,若,则有95%的把握认为王老师该月的出行规律与前几个月的出行规律相比有明显变化.
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【推荐1】随着时代的发展和社会的进步,“农村淘宝”发展十分迅速,促进“农产品进城”和“消费品下乡”.“农产品进城”很好地解决了农产品与市场的对接问题,使农民收入逐步提高,生活水平得到改善,农村从事网店经营的人收入逐步提高.西凤脐橙是四川省南充市的特产,因果实呈椭圆形、色泽橙红、果面光滑、无核、果肉脆嫩化渣、汁多味浓,深受人们的喜爱.为此小王开网店销售西凤脐橙,每月月初购进西凤脐橙,每售出1吨西凤脐橙获利润800元,未售出的西凤脐橙,每1吨亏损500元.经市场调研,根据以往的销售统计,得到一个月内西凤脐橙市场的需求量的频率分布直方图如图所示.小王为下一个月购进了100吨西凤脐橙,以x(单位:吨)表示下一个月内市场的需求量,y(单位:元)表示下一个月内经销西凤脐橙的销售利润.
(1)将y表示为x的函数;
(2)根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率,(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求小王的网店下一个月销售利润y的分布列和数学期望.
(1)将y表示为x的函数;
(2)根据频率分布直方图估计小王的网店下一个月销售利润y不少于67000元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率,(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求小王的网店下一个月销售利润y的分布列和数学期望.
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【推荐2】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进17枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列及数学期望;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,以利润角度看,你认为应购进16枝好还是17枝好?请说明理由.
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(i)若花店一天购进17枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列及数学期望;
(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,以利润角度看,你认为应购进16枝好还是17枝好?请说明理由.
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【推荐1】某游戏设计者设计了一款游戏:玩家在一局游戏内,每点击一次屏幕可以获得一张卡片,共有“”和“”两种卡片,每位玩家的初始分数为0,每获得一张“”加1分,每获得一张“”減1分.已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕次,设该玩家获得“”的次数为,最终分数为.
(1)若玩家每次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,求的分布列与数学期望,并直接写出的值;
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率.计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数(初始值为0),若为偶数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,若为奇数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”的概率为,获得“”的概率为.求.
附:若随机变量和的取值是相互独立的,则.
(1)若玩家每次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,求的分布列与数学期望,并直接写出的值;
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率.计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数(初始值为0),若为偶数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,若为奇数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”的概率为,获得“”的概率为.求.
附:若随机变量和的取值是相互独立的,则.
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【推荐2】某网站用“分制”调查一社区人们的治安满意度.现从调查人群中随机抽取名,如图茎叶图记录了他们的治安满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶).
(1)若治安满意度不低于分,则称该人的治安满意度为“极安全”.求从这人中随机选取人,至多有人是“极安全”的概率;
(2)以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)中任选人,记表示抽到“极安全”的人数,求的分布列、均值与方差.
(1)若治安满意度不低于分,则称该人的治安满意度为“极安全”.求从这人中随机选取人,至多有人是“极安全”的概率;
(2)以这人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)中任选人,记表示抽到“极安全”的人数,求的分布列、均值与方差.
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【推荐3】2023年4月23日第二届全民阅读大会在杭州举办,目的是为了弘扬全民阅读风尚,共建共享书香中国.某市响应号召,推进全体学生阅读,在全市100000名学生中抽取1000名学生调查每周阅读时间,得到频率分布直方图如下图:
由频率分布直方图可以认为该市学生每周阅读时间X服从正态分布,其中可以近似为1000名学生的每周阅读时间的平均值(同组数据用该组数据区间的中点值表示),.
(1)试估计全市学生中每周阅读时间不高于6.8小时的人数;
(2)若从全市学生中随机抽取5名学生进行座谈,设选出的5人中每周阅读时间在10.6小时以上的学生人数为Y,求随机变量Y的分布列,均值与方差.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则P,,.
由频率分布直方图可以认为该市学生每周阅读时间X服从正态分布,其中可以近似为1000名学生的每周阅读时间的平均值(同组数据用该组数据区间的中点值表示),.
(1)试估计全市学生中每周阅读时间不高于6.8小时的人数;
(2)若从全市学生中随机抽取5名学生进行座谈,设选出的5人中每周阅读时间在10.6小时以上的学生人数为Y,求随机变量Y的分布列,均值与方差.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则P,,.
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