已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，上、下顶点为
，
，四边形
是面积为2的正方形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，求证：
.
：的左、右焦点为，，上、下顶点为，，四边形是面积为2的正方形.（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，过点的直线与椭圆交于，两点，求证：.
更新时间：2020-04-30 14:28:46
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
.过右焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率大于
的直线经过点
，且交椭圆于不同的两点
（在点
之间）.记
与
的面积之比为
，求实数的取值范围.
的左、右顶点分别为，.过右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）斜率大于
的直线经过点，且交椭圆于不同的两点（在点之间）.记与的面积之比为，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的动直线与椭圆交于
、两点（点在轴上方），
、
为椭圆的左、右顶点，直线
，
与
轴分别点、，
为坐标原点，求
的值．
的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的动直线与椭圆交于、两点（点在轴上方），、为椭圆的左、右顶点，直线，与轴分别点、，为坐标原点，求的值．
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，
，且
的面积为2.
，与椭圆
的面积的取值范围.
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(0.65)
名校
【推荐1】设椭圆
的右焦点为，以原点为圆心，短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆的两焦点，且该圆截直线
所得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点的直线交椭圆于两点
、
，椭圆上的点满足
，求直线
的方程.
的右焦点为，以原点为圆心，短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆的两焦点，且该圆截直线所得的弦长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过定点
的直线交椭圆于两点、，椭圆上的点满足，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的焦点恰为椭圆
长轴的端点，且的短轴长为2
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与直线
平行，且与交于，两点，
，求
的最小值．
的焦点恰为椭圆长轴的端点，且的短轴长为2(1)求椭圆
的方程．(2)若直线
与直线平行，且与交于，两点，，求的最小值．
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的左顶点为A，上顶点为B，下顶点为C，若椭圆的
，三角形ABC的面积为2.
的值.
