【推荐1】（1）在等比数列中，，公比，前n项和，求首项和项数n的值；
（2）已知是数列的前n项和，，求.

【推荐2】已知公差为的等差数列的前项和是，且
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足：，求数列的通项公式．

【推荐3】甲乙两同学在复习数列时发现原来曾经做过一道数列问题，因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下：等比数列的前项和为，已知__________.
（1）判断、、的关系；
（2）若，设，记的前项和为，证明：.
甲同学记得缺少的条件是首项的值，乙同学记得缺少的条件是公比的值，并且他俩都记得第一问的答案是、、成等差数列.如果甲乙两同学记得的答案是正确的，请你通过推理把条件补充完整并解答此题.

【推荐1】已知数列的各项都为正数，且其前项和.
(1)证明：是等差数列，并求；
(2)如果，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)求.

【推荐3】已知数列是公差不为零的等差数列，，其前n项和为，数列前n项和为，从①，，成等比数列，，②，，这两个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和.