在一个半径为2的钢球内放置一个用来盛特殊液体的正四棱柱容器，要使该容器所盛液体尽可能多，则该容器的高应为_____ ．
更新时间：2020-05-05 08:57:05
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【推荐1】已知四边形
是边长为3的菱形，把
沿
折起，使得点D到达点P，则三棱锥
体积最大时，其外接球半径为_______ ．
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棱长为1，M､N､P分别为棱
､
､
上的动点，且满足
，则直线
与平面
所成角的正弦值为___________ ；若以
为一底面的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的棱柱)的另一底面的三个顶点也在正方体的表面上，则此正三棱柱体积的最大值为___________ .
棱长为1，M､N､P分别为棱､､上的动点，且满足，则直线与平面所成角的正弦值为为一底面的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的棱柱)的另一底面的三个顶点也在正方体的表面上，则此正三棱柱体积的最大值为
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中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
，以
轴为旋转轴将抛物线旋转半周，得到一个旋转抛物面．设
轴绕轴旋转所成的平面为
．
为平行于平面且到的距离为
的平面，记平面与旋转抛物面所围成的几何体为
（如图），以的上底面作一个高为的圆柱体（如图），利用祖暅原理可求得的体积为______ ．
，以轴为旋转轴将抛物线旋转半周，得到一个旋转抛物面．设轴绕轴旋转所成的平面为．为平行于平面且到的距离为的平面，记平面与旋转抛物面所围成的几何体为（如图），以的上底面作一个高为的圆柱体（如图），利用祖暅原理可求得的体积为
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的图象上，则此矩形绕
