【推荐1】已知数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，，且成等差数列．数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)求数列的前项和

【推荐2】已知等比数列中，成等差数列
（1）求的通项公式；
（2）设，试求数列的前n项和．

【推荐3】已知的展开式的前三项系数成等差数列．
(1)求这个展开式的值；
(2)求这个展开式的一次项．

【推荐1】已知数列满足，，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求数列的前n项的和．

【推荐2】为迎接2020年国庆节的到来，某电视台举办爱国知识问答竞赛，每个人随机抽取五个问题依次回答，回答每个问题相互独立.若答对一题可以上升两个等级，回答错误可以上升一个等级，最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为，答错的概率为.
（1）若甲回答完5个问题后，甲上的台阶等级数为，求的分布列及数学期望；
（2）若甲在回答过程中出现在第个等级的概率为，证明：为等比数列.

【推荐3】已知各项不相等的正项数列满足，且，.
(1)求的通项公式；
(2)求.

【推荐1】已知数列的前项和为，且．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列前项的和．

【推荐2】在数列中，，且.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的首项为3，且满足.
(1)求证：是等比数列；
(2)求数列的前项和.