我国古代数学名著《九章算术•商功》中，阐述：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵.其一为阳马，一为鳖臑”.如图，在一个为“阳马”的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，AB＝2.AD
，PA⊥平面ABCD，若直线PD与平面ABCD所成的角为60°，则PA＝_____ ，该“阳马”外接球体积为_____ .
，PA⊥平面ABCD，若直线PD与平面ABCD所成的角为60°，则PA＝
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2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学（文）试题
更新时间：2020-06-05 23:00:20
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解题方法
【推荐1】已知正三角形
的边长为
，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
外接球的体积为___________ .
的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球的体积为
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，底面是正三角形，
，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，当三棱锥
的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为___________ ．
中，底面是正三角形，，，，，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为
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【推荐3】已知四面体
，其中
，
，
，为
的中点，则直线与
所成角的余弦值为__________ ；四面体外接球的表面积为__________ ．
，其中，，，为的中点，则直线与所成角的余弦值为外接球的表面积为
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【推荐1】已知正四棱柱的对角线的长为
，且对角线与底面所成角的余弦值为
，则该正四棱柱的体积等于________________ ．
，且对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于
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【推荐2】如图，正方体
的棱长为3，M为侧面
内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为
，直线MD与平面所成角为
，且
，则
面积的最大值为______ .
的棱长为3，M为侧面内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为，直线MD与平面所成角为，且，则面积的最大值为
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