甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了 105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀，甲校：
乙校：
(I )计算
的值;
(II)由以上统计数据填写右面2
2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数
的分布列和数学期望;
附：
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,11) |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,11) |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
的值;(II)由以上统计数据填写右面2
2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.(III)根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率；若把频率作为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数
的分布列和数学期望;附：
 | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
11-12高三下·河南南阳·周测 查看更多[1]
（已下线）2012届河南省镇平一高高三下学期第三次周考理科数学试卷
更新时间：2016-12-01 17:54:57
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：
（1）求出表中，
及图中
的值；
（2）若该校高三学生人数有
人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的学生中任选
人，求其中参加社区服务次数在区间
内的人数
的分布列及数学期望.
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：分组 | 频数 | 频率 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
（1）求出表中
，及图中的值；（2）若该校高三学生人数有
人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的学生中任选人，求其中参加社区服务次数在区间内的人数的分布列及数学期望.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】 为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：
（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| （3.9，4.2] | 3 | 0.06 |
| （4.2，4.5] | 6 | 0.12 |
| （4.5，4.8] | 25 | x |
| （4.8，5.1] | y | z |
| （5.1，5.4] | 2 | 0.04 |
| 合计 | n | 1.00 |
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】2020新年伊始爆发的新冠疫情让广大民众意识到健康的重要性，云南省全面开展爱国卫生7个专项行动及健康文明生活的6条新风尚行动，其中“科学健身”鼓励公众每天进行60分钟的体育锻炼．某社区从居民中随机抽取了若干名，统计他们的平均每天锻炼时间（单位：分钟/天），得到的数据如下表：（所有数据均在0~120分钟/天之间）
（1）求，
，
的值；
（2）为了鼓励居民进行体育锻炼，该社区决定对运动时间不低于
分钟的居民进行奖励，为使30%的人得到奖励，试估计的取值？
（3）在第（2）问的条件下，以频率作为概率，在该社区得到奖励的人中随机抽取4人，设这4人中日均锻炼时间不低于80分钟的人数为，求的分布列和数学期望．
| 平均锻炼时间 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 27 | 39 | a | b | 45 | 15 |
| 频率 | 0.09 | 0.13 | 0.38 | c | 0.15 | 0.05 |
，，的值；（2）为了鼓励居民进行体育锻炼，该社区决定对运动时间不低于
分钟的居民进行奖励，为使30%的人得到奖励，试估计的取值？（3）在第（2）问的条件下，以频率作为概率，在该社区得到奖励的人中随机抽取4人，设这4人中日均锻炼时间不低于80分钟的人数为
，求的分布列和数学期望．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：
（1）请将上面列联表补充完整；
（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？
附：
，其中
.
不购买运费险 | 购买运费险 | 总计 | |
农村消费者 | 40 | ||
城镇消费者 | 3 | ||
总计 | 10 | 100 |
（2）是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在一次高三数学模拟测验中，对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下：
（Ⅰ）在统计结果中，如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”，把“选修4-5”称为“非几何类”，能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关？
（Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为，求得分布列及数学期望.
附：
| 选修4-1 | 选修4-4 | 选修4-5 | |
| 男生（人） | 10 | 6 | 4 |
| 女生（人） | 2 | 6 | 14 |
（Ⅱ）已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”，现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中，按分层抽样的方法随机抽取7人，记抽取到数学课代表的人数为
，求得分布列及数学期望.附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命．为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人．
（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）．
参考公式与数据：
，其中n=a+b+c+d．
（1）完成下面的2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
| 男性司机人数 | |||
| 女性司机人数 | |||
| 合计 |
参考公式与数据：
，其中n=a+b+c+d．P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：
（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
（2）根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率.
并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：
（1）根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；
（2）根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；
（3）若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4）和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率.
您最近一年使用：0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】来公司为了解年宣传费
(单位：十万元)对年利润
(单位：十万元)的影响，统计甲､乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据，公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益，产生利润效益的年份用“
”，反之用“
”号记录.
（1）根据以上信息，填写下而
列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关；
（2）现将甲､乙两地相关数据作初步处理，得到相应散点图后，根据散点图分别选择
和
两个模型拟合甲､乙两地年宣传费与年利润的关系，经过数据处理和计算，得到以下表格信息：
根据上述信息，某同学得出“因为甲地模型的残差平方和小于乙地模型的残差平方和，所以甲地的模型拟合度高于乙地”的判断，根据你所学的统计知识，分析上述判断是否正确，并给出适当的解释；
（3）该公司选择上述两个模型进行预报，若欲投入36万元的年宣传费，如何分配甲､乙两地的宣传费用，可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式：相关指数
附：
(单位：十万元)对年利润(单位：十万元)的影响，统计甲､乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据，公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益，产生利润效益的年份用“”，反之用“”号记录.| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 甲1 | | | | | | | | | | |
| 甲2 | | | | | | | | | | |
| 甲3 | | | | | | | | | | |
| 乙1 | | | | | | | | | | |
| 乙2 | | | | | | | | | | |
列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关；| 产生利润效益 | 未产生利润效益 | 总计 | |
| 甲地 | |||
| 乙地 | |||
| 总计 |
和两个模型拟合甲､乙两地年宣传费与年利润的关系，经过数据处理和计算，得到以下表格信息：| 回归方程 | 残差平方和 | 总偏差平方和 | |
| 甲地 |  |  |  |
| 乙地 |  |  |  |
（3）该公司选择上述两个模型进行预报，若欲投入36万元的年宣传费，如何分配甲､乙两地的宣传费用，可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式：相关指数
附：
 |  |  |  |
|  |  |  |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】新冠肺炎疫情防控时期，各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动，为了解班级线上学习情况，某位班主任老师进行了有关调查研究．
（1）从班级随机选出5名同学，对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩，如下表：
求关于的线性回归方程；
参考公式：在线性回归方程
中，
，
（2）针对全班50名同学（30名男生，20名女生）的线上学习满意度调查中，男生满意率为70%，女生满意率为80%，填写下面列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关．
参考公式和数据：
，
（1）从班级随机选出5名同学，对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩，如下表：
| 线上学习前成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
| 线上学习后成绩 | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
关于的线性回归方程；参考公式：在线性回归方程
中，，（2）针对全班50名同学（30名男生，20名女生）的线上学习满意度调查中，男生满意率为70%，女生满意率为80%，填写下面
列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关．| 满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
， | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为
．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设为质量超过505克的产品数量，求的分布列．
(3)从该流水线上任取2件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列及数学期望．
．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．
(2)在上述抽取的40件产品中任取2件，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列．(3)从该流水线上任取2件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列及数学期望．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在一次全国高中五省大联考中,有
万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布
.用茎叶图列举了名学生的英语成绩,巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多
,且这个数据的方差为
.
（1）求
；
（2）给出正态分布的数据：
①若从这万名学生中随机抽取
名,求该生英语成绩在
的概率；
②若从这万名学生中随机抽取万名,记为这万名学生中英语成绩在的人数,求的数学期望.
万名学生参加,考后对所有学生成绩统计发现,英语成绩服从正态分布.用茎叶图列举了名学生的英语成绩,巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多,且这个数据的方差为.（1）求
；（2）给出正态分布的数据：
①若从这
万名学生中随机抽取名,求该生英语成绩在的概率；②若从这
万名学生中随机抽取万名,记为这万名学生中英语成绩在的人数,求的数学期望.
您最近一年使用：0次
”和“恰好有3件不合格的概率
”哪个大？请说明理由；
．
