【推荐1】已知向量,，其中，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)作出函数在上的图象;
(2)在中，分别是角的对边，，求的值.

【推荐2】设函数
（1）求；
（2）若，且，求的值.
（3）画出函数在区间上的图像（完成列表并作图）．

【推荐3】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
x	m		n		p
	1	6	1		1

(1)求出实数m，n，p的值；
(2)求出函数的解析式；
(3)将图象向左平移个单位，得到的图象．若为偶函数，求t的最小值．

【推荐1】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数与的解析式；
(2)求实数与正整数，使得在内恰有2023个零点.

【推荐2】在中，，再从下面两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若，求的面积；
(2)求的取值范围.
条件①；条件②.

【推荐3】已知函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ＜0）的图象与y轴的交点为（0，1），它的一个最高点和一个最低点的坐标分别为（x₀，2），（x₀，﹣2），
（1）若函数f（x）的最小正周期为π，求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈（x₀，x₀）时，f（x）图象上有且仅有一个最高点和一个最低点，且关于x的方程f（x）﹣a＝0在区间[，]上有且仅有一解，求实数a的取值范围．