【推荐1】求下列函数的周期：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

【推荐2】已知函数．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)求在上的最大值；
(3)若在上单调递减，在上单调递增，其中，且，求的值并讨论在上的值域．

【推荐3】设函数.
（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的取值集合；
（2）讨论在区间上的单调性.

【推荐1】已知函数的图像关于直线对称，且.
（1）求的表达式；
（2）若将图像上各点的横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个单位，得到的图像，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式及函数图象的对称中心；
(2)将图象的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的单调区间．

【推荐3】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

时刻	2：00	5：00	8：00	11：00	14：00	17：00	20：00	23：00
水深（米）	7.5	5.0	2.5	5.0	7.5	5.0	2.5	5.0

经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该货船在一天内什么时间段能安全进出港口？