【推荐1】椭圆的弦的中点为点，则弦所在的直线方程为____；点为椭圆上的任意一点，为左焦点，则的取值范围为____．

【推荐2】过点作椭圆的一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为__________．

【推荐3】椭圆内，过点且被该点平分的弦所在的直线方程为______．

【推荐1】是圆的一条直径，若椭圆经过两点，则直线方程为______．

【推荐2】给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

【推荐3】已知椭圆内有一点，弦过点，则弦中点的轨迹方程是__________.