已知向量
，
，
满足
，
，与
所成的角为
，则当
时，
的取值范围是__ .
，，满足，，与所成的角为，则当时，的取值范围是
更新时间：2020-07-08 07:20:28
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适中
(0.65)
【推荐1】下列说法正确的是__________ （写序号）．
①若
与
共线，则点A、B、C、D共线；
②四边形
为平行四边形，则
；
③若
，则
；
④四边形中，
，则四边形为正方形．
①若
与共线，则点A、B、C、D共线；②四边形
为平行四边形，则；③若
，则；④四边形
中，，则四边形为正方形．
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【推荐2】如图所示，两射线
与
交于
，下列向量若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的是______________ .
①
②
③
④
⑤
与交于，下列向量若以为起点，终点落在阴影区域内（含边界）的是①
②③④⑤
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适中
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【推荐3】下列关于空间向量的说法中，正确的有___________ .
①若向量，与空间任意向量都不能构成基底，则
②若非零向量，，满足，
，
，则有
③
是，共线的充分不必要条件
④若，共线，则
①若向量
，与空间任意向量都不能构成基底，则②若非零向量
，，满足，，，则有③
是，共线的充分不必要条件④若
，共线，则
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在面积为
的平行四边形中，点
为直线
上的动点，则
的最小值是__________ ．
的平行四边形中，点为直线上的动点，则的最小值是
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适中
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名校
【推荐2】如图，O为直线
外一点，若
、
、
、
、…、
中任意相邻两点的距离相等，设
，
，用
、
表示
________ .
外一点，若、、、、…、中任意相邻两点的距离相等，设，，用、表示
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适中
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【推荐3】在平行四边形中，
，
，点
在
上且满足
，
，若
为
的中点，且
，则的长为________ ．
中，，，点在上且满足，，若为的中点，且，则的长为
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适中
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名校
【推荐1】给出下列命题中
① 非零向量
满足
，则
与
的夹角为
；
②
是的夹角为锐角的充要条件；
③若
，则
必定是直角三角形；
④的外接圆的圆心为，半径为1，若
,且
，则向量
在向量
方向上的投影为
.
以上命题正确的是__________ （注：把你认为正确的命题的序号都填上）
① 非零向量
满足，则与的夹角为；②
是的夹角为锐角的充要条件；③若
，则必定是直角三角形；④
的外接圆的圆心为，半径为1，若,且，则向量在向量方向上的投影为.以上命题正确的是
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解题方法
【推荐2】已知非零向量
，
，
满足
且
，则
的取值范围是______ .
，，满足且，则的取值范围是
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适中
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名校
【推荐3】如图，
、
分别是
和
的中点，已知
，
，则向量
________ ．（用表示向量
）．
、分别是和的中点，已知，，则向量表示向量）．
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